Trong buổi tổng kết thi đua lớp 9A có mời 15 bạn lớp khác đến tham dự. Vì lớp 9A có 40 học sinh nên
Câu hỏi
Nhận biếtTrong buổi tổng kết thi đua lớp 9A có mời 15 bạn lớp khác đến tham dự. Vì lớp 9A có 40 học sinh nên phải kê thêm 1 dãy ghế nữa và mỗi dãy ghế phải ngồi thêm 1 học sinh nữa mới đủ chỗ ngồi. Hỏi lớp 9A lúc đầu có mấy dãy ghế? Biết rằng mỗi dãy ghế có số học sinh ngồi như nhau và không quá 5 học sinh.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số học sinh lúc đầu ở mỗi dãy ghế là x \((x<6;\,\,x\in N^*)\) (học sinh)
Số dãy ghế lúc đầu của lớp 9A là: \(\frac{40}{x}\) (dãy ghế)
Số học sinh ở mỗi dãy ghế lúc sau là \(x+1\) (học sinh)
Tổng số học sinh của lớp 9A lúc sau là: \(40+15=55\) (học sinh)
Số dãy ghế lúc sau của lớp 9A là: \(\frac{55}{x+1}\) (dãy ghế)
Vì lớp 9A phải kê thêm 1 dãy ghế nữa nên ta có phương trình:
\(\begin{align} & \,\,\,\,\ \ \,\frac{40}{x}+1=\frac{55}{x+1} \\ & \Leftrightarrow \frac{40+x}{x}=\frac{55}{x+1} \\ \end{align}\)
\(\begin{align} & \,\Leftrightarrow \frac{(40+x)(x+1)}{x(x+1)}=\frac{55x}{x(x+1)} \\ & \Rightarrow (40+x)(x+1)=55x \\ & \Leftrightarrow 40x+40+{{x}^{2}}+x=55x \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-14x+40=0 \\ & \Delta '={{(-7)}^{2}}-1.40=9>0. \\ \end{align}\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align} & {{x}_{1}}=7+\sqrt{9}=10\,\,\,\,(ktm) \\ & {{x}_{2}}=7-\sqrt{9}=4\,\,\,\,(tm) \\ \end{align} \right.\)
Số học sinh lúc đầu ở mỗi dãy ghế là 4 học sinh.
Vậy số dãy ghế lúc đầu của lớp 9A là 40 : 4 = 10 (dãy ghế).
Chọn C.
