Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h
Câu hỏi
Nhận biếtHai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 24 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 120km.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là \(x\ (km/h;\ x>10).\)
Vận tôc của ô tô thứ hai là \(x-10(km/h)\)
Thời gian ô tô thứ nhất đi quãng đường AB là \(\frac{120}{x}\)(h)
Thời gian ô tô thứ hai đi quãng đường AB là \(\frac{120}{x-10}\)(h)
Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 24 phút \(=\frac{2}{5}h\) nên ta có phương trình:
\(\begin{align} & \frac{120}{x-10}-\frac{120}{x}=\frac{2}{5} \\ & \Leftrightarrow 600x-600x+6000=2{{x}^{2}}-20x \\ & \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-20x-6000=0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-10x-3000=0 \\ & \Delta '=25+3000=3025\Rightarrow \sqrt{\Delta '}=55 \\\end{align}\)
Phương trình có 2 nghiệm \(x=5+55=60(tmdk)\) và \(x=5-55=-50(ktmdk)\)
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 60km/h và vận tốc của ô tô thứ hai là 50km/h.
Chọn A.
