Giải phương trình x-7 căn x+12=0
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình \(x-7\sqrt{x}+12=0\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(x-7\sqrt{x}+12=0\)
Điều kiện: \(x\ge 0.\)
Đặt \(\sqrt{x}=t\,\,\left( t\ge 0 \right).\)
PT \(\Leftrightarrow {{t}^{2}}-7t+12=0\) (*)
\(\Delta ={{\left( -7 \right)}^{2}}-4.12=1>0\)
\(\Rightarrow \) PT (*) có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align} & {{t}_{1}}=\frac{7-\sqrt{1}}{2}=3\,\,\,\left( tm \right) \\ & {{t}_{2}}=\frac{7+\sqrt{1}}{2}=4\,\,\,\,\left( tm \right) \\ \end{align} \right.\)
Với \(t=3\Rightarrow \sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\,\,\,\left( tm \right).\)
Với \(t=4\Leftrightarrow \sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\,\,\left( tm \right).\)
Chọn D.
