Cho hệ phương trình : lx - my = 0mx - y = m + 1 .. Hệ phương trình có vô số nghiệm khi :
Câu hỏi
Nhận biếtCho hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}x - my = 0\\mx - y = m + 1\end{array} \right.\). Hệ phương trình có vô số nghiệm khi :
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - m}\\m&{ - 1}\end{array}} \right| = {m^2} - 1\,\,;\,\,{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - m}\\{m + 1}&{ - 1}\end{array}} \right| = m\left( {m + 1} \right)\,\,\,;\,\,\,{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\m&{m + 1}\end{array}} \right| = m + 1\)\(\)
Nếu \(D = 0 \Leftrightarrow {m^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 1\)
Với m = 1 \( \Rightarrow {D_x} \ne 0\) nên hệ phương trình vô nghiệm.
Với m = -1 \( \Rightarrow {D_x} = {D_y} = 0\) nên hệ phương trình có vô số nghiệm.
Chọn C.