Cho hệ phương trình: l 3x + ( m - 5 )y = 62x + ( m - 1 )y = 4 .. Kết luận nào sau đây là sai?
Câu hỏi
Nhận biếtCho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{3x}} + \left( {m - 5} \right)y = 6\\2x + \left( {m - 1} \right)y = 4\end{array} \right.\).
Kết luận nào sau đây là sai?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có :
\(\begin{array}{l}D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}3&{m - 5}\\2&{m - 1}\end{array}} \right| = 3\left( {m - 1} \right) - 2\left( {m - 5} \right) = m + 7\\{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}6&{m - 5}\\4&{m - 1}\end{array}} \right| = 6(m - 1) - 4(m - 5) = 2m + 14\\{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}3&6\\2&4\end{array}} \right| = 0\end{array}\)
+) Nếu \(D \ne 0 \Leftrightarrow m + 7 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - 7\) thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{{D_x}}}{D} = \frac{{2m + 14}}{{m + 7}} = 2\\y = \frac{{{D_y}}}{D} = 0\end{array} \right.\)
+) Nếu \(D = 0 \Leftrightarrow m = - 7 \Rightarrow {D_x} = {D_y} = 0\) thì hệ phương trình có vô số nghiệm
Do đó: kết luận A, C, D đúng; B sai
Chọn B