Tìm m để đường thẳng d:y = mx + 1 cắt đường thẳng d':y = 2x – 1 tại 1 điểm thuộc đường phân giác g
Câu hỏi
Nhận biếtTìm m để đường thẳng \(d:y = mx + 1\) cắt đường thẳng \(d':y = 2x – 1\) tại 1 điểm thuộc đường phân giác góc phần tư thứ II và thứ IV.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(d \cap d' \Leftrightarrow m \ne 2\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:
\(\eqalign{& mx + 1 = 2x - 1 \Leftrightarrow (m - 2)x = - 2 \cr & \Rightarrow x = {{ - 2} \over {m - 2}} \Rightarrow y = 2.{{ - 2} \over {m - 2}} - 1 = {{ - m - 2} \over {m - 2}}. \cr} \)
Phương trình đường phân giác góc phần tư thứ 2 là y = - x
Vì d và d’ cắt nhau tại 1 điểm điểm thuộc đường phân giác góc phần tư thứ II và thứ IV nên ta có:
\({{ - m - 2} \over {m - 2}} = - {{ - 2} \over {m - 2}} \Leftrightarrow - m - 2 = 2 \Leftrightarrow m = - 4\) (t/m)
Vậy m = -4.
Chọn B.
