Giải phương trình căn x^2 + 2x + 10 = 2x - 1
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 10} = 2x - 1\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\sqrt {{x^2} + 2x + 10} = 2x - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 2x + 10 \ge 0\\2x - 1 \ge 0\\{x^2} + 2x + 10 = {\left( {2x - 1} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} + 9 \ge 0\,\,(luon\,dung)\\x \ge \frac{1}{2}\\3{x^2} - 6x - 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3.\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.