Gọi x1x2 là các nghiệm của phương trình 4x^2 - 7x + 1 = 0. Khi đó giá trị biểu thức M = x1^2 + x2^2
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \({x_1},{x_2}\) là các nghiệm của phương trình \(4{x^2} - 7x + 1 = 0.\) Khi đó giá trị biểu thức \(M = x_1^2 + x_2^2\) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\Delta = {7^2} - 4.4.\left( { - 1} \right) > 0 \Rightarrow \) phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)
Theo định lí Vi-et ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{7}{4}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{4}\end{array} \right.\)
Ta có: \(M = x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {\left( {\frac{7}{4}} \right)^2} - 2\left( { \frac{1}{4}} \right) = \frac{{41}}{{16}}.\)
Chọn C.