Cho alpha là góc từ và sin alpha = 35. Giá trị của biểu thức 3sin alpha - 2cos alpha là:
Câu hỏi
Nhận biếtCho \(\alpha \) là góc từ và \(\sin \alpha = \frac{3}{5}.\) Giá trị của biểu thức \(3\sin \alpha - 2\cos \alpha \) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}} \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{4}{5}\)
Vì \(\alpha > {90^0}\) nên \(\cos \alpha < 0 \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{4}{5}.\)
\( \Rightarrow 3\sin \alpha - 2\cos \alpha = 3.\frac{3}{5} - 2.\left( { - \frac{4}{5}} \right) = \frac{9}{5} + \frac{8}{5} = \frac{{17}}{5}.\)
Chọn C