Hai người đi xe đạp khởi hành cùng lúc từ A và B cách nhau 60km và đi đến C. Hướng di chuyển của họ
Câu hỏi
Nhận biếtHai người đi xe đạp khởi hành cùng lúc từ \(A\) và \(B\) cách nhau \(60km\) và đi đến \(C\). Hướng di chuyển của họ vuông góc với nhau và gặp nhau sau \(2\) giờ. Tính vận tốc mỗi người, biết vận tốc người đi từ \(A\) nhỏ hơn vận tốc người đi từ B là \(6km/h\). Vận tốc của người đi từ \(A\) và người đi từ \(B\) lần lượt là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc của người đi từ \(A\) đến \(C\) là \(x{\rm{ }}\left( {km/h} \right),{\rm{ }}\left( {x > 0} \right)\)
\( \Rightarrow \) Vận tốc của người đi từ \(B\) đến \(C\) là \(x + 6{\rm{ }}\left( {km/h} \right)\)
Quãng đường người đi từ \(A\) đến \(C\) đi được là: \(2x{\rm{ }}\left( {km} \right)\)
Quãng đường người đi từ \(B\) đến \(C\) đi được là: \(2\left( {x + 6} \right){\rm{ }}\left( {km} \right)\)
Do hai người di chuyển theo hướng vuông góc với nhau nên áp dụng định lý Py – ta – go, ta có: \({\left( {2x} \right)^2} + {\left[ {2\left( {x + 6} \right)} \right]^2} = {60^2}\) \( \Leftrightarrow 4{{\rm{x}}^2} + 4({x^2} + 12{\rm{x}} + 36) = {60^2}\)
\( \Leftrightarrow {\rm{8}}{{\rm{x}}^2} + 48x - 3456 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 6{\rm{x}} - 432 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 18(t/m)\\x = - 24(l)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc của người đi từ \(A\) đến \(C\) là \(18{\rm{ }}\left( {km/h} \right)\) ; vận tốc của người đi từ \(B\) đến \(C\) là \(24{\rm{ }}\left( {km/h} \right)\)
Chọn C
