Số nghiệm của phương trình x căn x - 2 = căn 2 - x là:
Câu hỏi
Nhận biếtSố nghiệm của phương trình \(x\sqrt {x - 2} = \sqrt {2 - x} \) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐKXĐ:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\2 - x \ge 0\\x\sqrt {2 - x} \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le 2\\x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2.\)
Kiểm tra khi x = 2 ta có: \(2\sqrt {2 - 2} = \sqrt {2 - 2} \Leftrightarrow 2.0 = 0\) (luôn đúng)
Vậy x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.
Chọn B