Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450m3 bê tông cho một đập thuỷ lợi trong thời gian quy định. N
Câu hỏi
Nhận biếtMột tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450m3 bê tông cho một đập thuỷ lợi trong thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày 4,5m3 nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản suất được được 96 % công việc. Hỏi năng suất dự định của tổ là bao nhiêu?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi năng suất lao động của tổ máy là \(x\) (\({m^3}\)/ngày), \(\left( {x{\rm{ }} > {\rm{ }}0} \right)\)
+) Theo dự kiến: Tổ máy cần trộn \(450\,\,{m^3}\) bê tông với công suất \(x\) (m3/ngày) trong thời gian \(\frac{{450}}{x}\)ngày
+) Thực tế: Tổ máy cần trộn được \(432\,{m^3}\) bê tông với công suất \(x + 4,5\) (m3/ngày) trong thời gian \(\frac{{432}}{{x + 4,5}}\)ngày
*) Vì nhờ tăng năng suất mỗi ngày 4,5m3 nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản suất được được 96 % công việc, nên ta có phương trình: \(\frac{{450}}{x} - \frac{{432}}{{x + 4,5}} = 4\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 450\left( {x + 4,5} \right) - 432x = 4x\left( {x + 4,5} \right)\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 2025 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 22,5\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 22,5\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy năng suất lao động của tổ máy là \(22,5\)\({m^3}\)/ngày.
Chọn D.
