Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(0;3); B(2;2) và C(-6;1). Tính số đo góc A.
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(0;3); B(2;2) và C(-6;1). Tính số đo góc A.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( { - 6; - 2} \right)\);
\(\eqalign{ & {\rm{cos A = cos(}}\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} ){\rm{ = }}{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \over {\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} \cr & = {{2.\left( { - 6} \right) + \left( { - 1} \right).\left( { - 2} \right)} \over {\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = {{ - 10} \over {\sqrt 5 .\sqrt {40} }} = {{ - 10} \over {10\sqrt 2 }} = {{ - 1} \over {\sqrt 2 }}. \cr & \Rightarrow \widehat A = {135^0}. \cr} \)
Chọn C.