Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 2005 nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thươ
Câu hỏi
Nhận biếtTìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2005 , nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 7 và dư 5
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số lớn cần tìm là \(x(x > 0,x \in N)\)
Gọi số bé cần tìm là \(y(y > 0,y \in N)\)
Tổng của hai số là 2005 nên ta có phương trình x + y = 2005 (1)
Theo đề bài nếu lấy số lớn chia số bé thì được thương là 7 và dư 5 nên ta có phương trình \(7y + 5 = x\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{7y + 5 = x \cr x + y = 2005 \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{7y + 5 = x \cr 7y + 5 + y = 2005 \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 7y + 5 = x \cr 8y + 5 = 2005 \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{7y + 5 = x \cr 8y = 2000 \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 1755 \cr y = 250 \cr} \right.\)
Vậy hai số cần tìm là 1755 và 250
Chọn A.
