Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km. Một lần khác ca nô cũng ch
Câu hỏi
Nhận biếtMột ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km. Một lần khác , ca nô cũng chạy trong 7 giờ , xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km. Tính vận tốc dòng nước chảy và vận tốc thật của ca nô(vận tốc thật của ca nô không đổi).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc dòng nước là (km/h) (x>0)
Gọi vận tốc thực của ca nô là (km/h) (y>0)
Vận tốc xuôi dòng là x + y (km/h)
Vận tốc ngược dòng là y - x (km/h)
Theo đề bài trong 7 giờ ca nô xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km nên ta có phương trình \({{108} \over {x + y}} + {{63} \over {y - x}} = 7\)
(1)
Lại có trong 7 giờ xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84km nê ta có phương trình \({{81} \over {x + y}} + {{84} \over {y - x}} = 7\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\left\{ \matrix{{{108} \over {x + y}} + {{63} \over {y - x}} = 7 \hfill \cr {{81} \over {x + y}} + {{84} \over {y - x}} = 7 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{1 \over {x + y}} = {1 \over {27}} \hfill \cr {1 \over {y - x}} = {1 \over {21}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x + y = 27 \hfill \cr y - x = 21 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 3 \hfill \cr y = 24 \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy vận tốc dòng nước là 3km/h và ca nô là 24km/h
Chọn D.
Lại có trong 7 giờ xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84km nê ta có phương trình
