Bảng biến thiên của hàm số y = –x2 + 2x – 1 là:
Câu hỏi
Nhận biếtBảng biến thiên của hàm số y = –x2 + 2x – 1 là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương pháp:
- Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có tọa độ đỉnh là \(\left( { - {b \over {2a}}; - {\Delta \over {4a}}} \right).\)
- Nếu a > 0 thì hàm số tăng (đồng biến) trên \(\left( { - {b \over {2a}}; + \infty } \right)\) và giảm (nghịch biến) trên \(\left( { - \infty ; - {b \over {2a}}} \right)\).
- Nếu a < 0 thì hàm số tăng (đồng biến) trên \(\left( { - \infty ; - {b \over {2a}}} \right)\) và giảm (nghịch biến) trên \(\left( { - {b \over {2a}}; + \infty } \right)\).
Cách giải
Ta có:
\(\eqalign{ & a = - 1 < 0\,\,;\,\,{{ - b} \over {2a}} = {{ - 2} \over {2.( - 1)}} = {{ - 2} \over { - 2}} = 1 \cr & y(1) = - {1^2} + 2.1 - 1 = 0. \cr} \)
Suy ra bảng biến thiên:
Chọn đáp án C.