Một chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50km. Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ 10 phút
Câu hỏi
Nhận biếtMột chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50km. Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc thực của thuyền, biết rằng một chiếc bè thả nổi phải mất 10 giờ mới xuôi hết dòng sông.
Vận tốc thực của chiếc thuyền là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc thực của thuyền là \(x\) (km/h) \((x > 5)\)
Do vận tốc của chiếc bè thả nổi bằng vận tốc của dòng nước nên ta có vận tốc dòng nước là: \(50 : 10 = 5\) (km/h)
Vận tốc của thuyền khi chạy xuôi dòng là: \(x + 5\) (km/h); vận tốc của thuyền khi chạy ngược dòng là \(x – 5\) (km/h)
Vì tổng thời gian thuyền chạy xuôi và ngược dòng là \(4\) giờ \(10\) phút \(=\dfrac{{25}}{6}\)(h) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{50}}{{x + 5}} + \dfrac{{50}}{{x - 5}} = \dfrac{{25}}{6} \Leftrightarrow \dfrac{2}{{x + 5}} + \dfrac{2}{{x - 5}} = \dfrac{1}{6}\\ \Leftrightarrow 12(x - 5) + 12(x + 5) = (x + 5)(x - 5)\\ \Leftrightarrow 12{\rm{x}} - 60 + 12{\rm{x}} + 60 = {{\rm{x}}^2} - 25\\ \Leftrightarrow {x^2} - 24x - 25 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 25(t/m)\\x = - 1(l)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy vận tốc thực của thuyền là \(25\) km/h
Chọn C
