Cho hai tập hợp: A = x in Z:( x + 3 )( x^2 - 3 ) = 0 và B = x in R:x^2 + 6 = 0 . Khi đó:
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai tập hợp: \( A = \left\{ {x \in Z:\,\,\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3} \right) = 0} \right\} \) và \( B = \left\{ {x \in R:\,{x^2} + 6 = 0} \right\} \) . Khi đó:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\( \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x + 3 = 0 \hfill \cr {x^2} - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - 3 \hfill \cr x = \pm \sqrt 3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow A = \left\{ { - 3} \right\}.\)
Do \(x \in Z\)
\({x^2} + 6 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = - 6 \Leftrightarrow x \in \emptyset \Rightarrow B = \emptyset \)
\(B\backslash A\) là tập hợp gồm các phần tử thuộc tập B nhưng không thuộc tập hợp A.
Đáp án A sai vì: \(B \subset A.\)
Đáp án B sai vì: \( A\backslash B = A = \left\{ { - 3} \right\}. \)
Đáp án C đúng vì: \(B\backslash A = \emptyset = B. \)
Đáp án D sai vì: \( A \cap B = \emptyset = B.\)
Chọn C.