Có hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm \(t\) , gọi \({q_1}\) và \({q_2}\) lần lượt là điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai. Biết \(36q_1^2 + 16q_2^2 = {24^2}{(nC)^2}.\) Ở thời điểm \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}{t_1}\), trong mạch dao động thứ nhất: Điện tích của tụ điện \({q_1} = {\rm{ }}2,4nC\); cường độ dòng điện qua cuộn cảm \({i_1} = {\rm{ }}3,2mA\). Khi đó cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong mạch dao động thứ hai là:
Phương pháp giải
Vận dụng biểu thức tính cường độ dòng điện: \(i = q'\)
Lời giải của Tự Học 365
Theo đầu bài ta có: \(36q_1^2 + 16.q_2^2 = {24^2}\) (1)
Từ (1), ta suy ra: \( \Rightarrow {q_2} = \pm \sqrt {\frac{{{{24}^2} - 36q_1^2}}{{16}}} = \pm \sqrt {\frac{{{{24}^2} - 36.{{\left( {2,4} \right)}^2}}}{{16}}} = \pm 4,8nC\)
Đạo hàm hai vế của (1) theo thời gian ta có:
\(\begin{array}{l}36.2.{q_1}.\left( {{q_1}} \right)' + 16.2.{q_2}.\left( {{q_2}} \right)' = 0\\ \leftrightarrow 72{q_1}{i_1} + 32{q_2}{i_2} = 0\\ \to {i_2} = - \frac{{72{q_1}{i_1}}}{{32{q_2}}} = - \frac{{{{72.2,4.10}^{ - 9}}{{.3,2.10}^{ - 3}}}}{{32.\left( { \pm {{4,8.10}^{ - 9}}} \right)}} = \pm 3,6mA\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: b
Vật lý Lớp 12
