Cho
Câu hỏi
Nhận biếtCho 
, điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn:
ightarrow} = underset{MA}{
ightarrow} + underset{MB}{
ightarrow} + underset{MC}{
ightarrow}" align="absmiddle" />
a. Chứng minh rằng MN luôn đi qua trọng tâm G của khi M thay đổi.
b. Gọi P là trung điểm của CN. Chứng minh rằng MP luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a. Với G là trọng tâm 
ta luôn có: 
Từ giả thiết ta nhận được: 
.
Vậy MN luôn đi qua trọng tâm G của khi M thay đổi.
b. Vì P là trung điểm của CN nên:
Gọi J là điểm thỏa mãn:
tồn tại duy nhất điểm J cố định.
Từ đó: 
Vậy MP luôn đi qua một điểm cố định J khi M thay đổi.
