Lớp 9T có 30 bạn, mỗi bạn dự định đóng góp mỗi tháng 70000 đồng và sau
Câu hỏi
Nhận biếtLớp 9T có 30 bạn, mỗi bạn dự định đóng góp mỗi tháng 70000 đồng và sau 3 tháng sẽ đủ tiền mua tặng cho mỗi em ở “ Mái ấm tình thương X” ba món quà ( giá tiền các món quà đều như nhau). Khi các bạn đóng đủ số tiền như dự trù thì “ Mái ấm tình thương X” đã nhận chăm sóc thêm 9 em và giá tiền của mỗi món quà lại tăng thêm 5% nên chỉ tặng được mỗi em hai gói quà. Hỏi có bao nhiêu em của “Mái ấm tình thương X” được nhận quà? ( trích đề thi PTNK TPHCM năm 2017-2018)
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi x là số em trong “ Mái ấm tình thương X” lúc đầu (x > 0, em) Tổng số tiền mà 30 bạn đóng góp được sau 3 tháng theo dự định là: \(70000.30.3=6300000\)(đồng) Tổng số món quà mà các em trong “ Mái ấm tình thương X” nhận được theo dự định: 3.x (món quà) Giá tiền của mỗi món quà theo dự định: \(\frac{6300000}{3x}\)(đồng) Do nhận thêm 9 em nên số em lúc sau trong “ Mái ấm tình thương X” là: x + 9 (em) Tổng số món quà mà các em trong “ Mái ấm tình thương X” nhận được lúc sau: \(\left( x+9 \right).2\) (món quà) Giá tiền của mỗi món quà lúc sau: \(\frac{630000}{(x+9).2}\) (đồng) Giá tiền của mỗi món quà lúc đầu tăng thêm 5% nên giá của mỗi món quà sau khi tăng là: \(\frac{6300000}{3x}+\frac{5}{100}.\frac{6300000}{3x}=\frac{6300000}{3x}.\left( 1+\frac{5}{100} \right)=\frac{2205000}{x}\) (đồng)
Ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{6300000}}{{\left( {x + 9} \right).2}} = \frac{{2205000}}{x}\\\Leftrightarrow \frac{{10}}{{\left( {x + 9} \right)}} = \frac{7}{x}\\ \Leftrightarrow 10x = 7.\left( {x + 9} \right)\\ \Leftrightarrow 10x = 7x + 63\\ \Leftrightarrow 3x = 63\\\Leftrightarrow x = 21\left( {t/m} \right)\end{array}\)
Vậy số em của “Mái ấm tình thương X” được nhận quà là: \(21+9={{30}^{{}}}\left( em \right)\)
Chú ý:
Bình luận về bài toán:
Bài toán này gây khó khăn cho nhiều em bởi đề bài cho giả thiết hơi “rối”, điều đó làm cho các em khó nắm bắt các thông tin để lập ra được phương trình cho bài toán. Vì vậy, khi gặp đề toán có giả thiết “rối” như thế này, trước hết các em cần bình tĩnh đọc kỹ từng giả thiết đề cho, rồi tìm ra mối liên hệ giữa chúng. Để từ đó, lập ra được đúng phương trình. Cũng lưu ý các em một số trường hợp đáng tiếc. Vì là câu gần cuối nên thời gian gấp gáp, nhiều em đã giải ra được đáp số 21 em nhưng lại quên cộng thêm 9 em lúc sau thêm vào, dẫn tới kết quả bị sai, khiến các em bị trừ điểm rất “oan uổng”.