Tìm điểm cố định của đường thẳng ( d ):( m + 1 )x - 2( m - 1 )y + 3 =
Câu hỏi
Nhận biếtTìm điểm cố định của đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\left( {m + 1} \right)x - 2\left( {m - 1} \right)y + 3 = 0\)
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Giả sử \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định \( \Rightarrow \left( d \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\,\,\forall m\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {m + 1} \right){x_0} - 2\left( {m - 1} \right){y_0} + 3 = 0\,\,\forall m\\ \Leftrightarrow \left( {{x_0} - 2{y_0}} \right)m + {x_0} + 2{y_0} + 3 = 0\,\,\forall m\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} - 2{y_0} = 0\\{x_0} + 2{y_0} + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - \frac{3}{2}\\{y_0} = - \frac{3}{4}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - \frac{3}{2}; - \frac{3}{4}} \right)\end{array}\)