Một ngọn đèn khối lượng m = 4 kg được treo vào tường bởi dây BC và tha
Câu hỏi
Nhận biếtMột ngọn đèn khối lượng m = 4 kg được treo vào tường bởi dây BC và thanh AB (hình 2). Thanh AB gắn vào tường bằng bản lề A, \(\alpha ={{30}^{0}}\). Khối lượng của thanh AB là 2 kg. Tìm lực căng dây và phản lực do bản lề tác dụng lên thanh AB. Lấy g = 10 m/s2.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có hình vẽ phân tích các lực tác dụng lên thanh AB.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy.
Độ lớn lực \(T=P=mg=4.10=40\,\,\left( N \right)\)
\(P'=m'g=2.10=20\,\,\left( N \right)\)
Để thanh AB nằm cân bằng, ta có:
\(\begin{gathered}
{M_T} + {M_{P'}} + {M_{T'}} = 0 \Rightarrow T.AB + P'.\frac{{AB}}{2} - T'.AB.cos\alpha = 0 \hfill \\
\Rightarrow T' = \frac{{T + P'.\frac{1}{2}}}{{\cos \alpha }} = \frac{{40 + 20.\frac{1}{2}}}{{\cos {{30}^0}}} \approx 57,7\,\,\left( N \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Hợp lực tác dụng lên thanh là:
\(\overrightarrow{T}+\overrightarrow{T'}+\overrightarrow{P'}+\overrightarrow{Q}=\overrightarrow{0}\) (1)
Chiếu (1) lên trục Ox, ta có:
\(-T'.\sin \alpha +{{Q}_{x}}=0\Rightarrow {{Q}_{x}}=T'.\sin \alpha =57,7.sin{{30}^{0}}=28,87\,\,\left( N \right)\)
Chiếu (1) lên trục Oy, ta có:
\(\begin{gathered}
- T + T'.cos\alpha - P' + {Q_y} = 0 \Rightarrow {Q_y} = T + P' - T'.cos\alpha \hfill \\
\Rightarrow {Q_y} = 40 + 20 - 57,7.cos{30^0} = 10\,\,\left( N \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Phản lực do bản lề tác dụng lên thanh AB là:
\(Q=\sqrt{{{Q}_{x}}^{2}+{{Q}_{y}}^{2}}=\sqrt{28,{{87}^{2}}+{{10}^{2}}}=30,55\,\,\left( N \right)\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2 m/ s. Và lúc t = 2 s thì vật có toạ độ x = 5 m. Phương trình toạ độ của vật là
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20Km/h trên 1/4 đoạn đường đầu và 40Km/h trên 3/4 đoạn đường còn lại. Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là :
Một ngừơi đi xe đạp trên 2/3 đoạn đừơng đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đừơng sau với vận tốc trung bình 20km/h. Vận tốc trung bình của ngừơi đi xe đạp trên cả quảng đừơng là
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều; 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60km/h, 3 giờ sau xe chạy với vận tốc trung bình 40km/h. Vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chạy là:
Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng : x = 5 + 60t (x : m, t đo bằng giờ).Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Trên hình là đồ thị tọa độ-thời gian của một vật chuyển động
thẳng.
Cho biết kết luận nào sau đây là sai?
Phương trình của một vật chuyển động thẳng có dạng: x = -3t + 4 (m; s). Kết luận nào sau đây đúng
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều. Trên quãng đường AB, vật đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật đi với vận tốc v2 = 5m/s. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều trên 1 quãng đường dài 40m. Nửa quãng đường đầu vật đi hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời gian t2 = 2s. Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là:
