[LỜI GIẢI] Chứng minh biểu thức A = sin 7x - 2sin x( cos 4x + cos 6x ) - cos ( 3x - Tự Học 365
KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Chứng minh biểu thức A = sin 7x - 2sin x( cos 4x + cos 6x ) - cos ( 3x

Chứng minh biểu thức A = sin 7x - 2sin x( cos 4x + cos 6x ) - cos ( 3x

Câu hỏi

Nhận biết

Chứng minh biểu thức \(A = \sin 7x - 2\sin x\left( {\cos 4x + \cos 6x} \right) - \cos \left( {3x - \frac{\pi }{2}} \right) + 1\) không phụ thuộc vào \(x.\)


Đáp án đúng:

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = \sin 7x - 2\sin x\left( {\cos 4x + \cos 6x} \right) - \cos \left( {3x - \frac{\pi }{2}} \right) + 1\\A = \sin 7x - 2\sin x\left( {2\cos 5x.\cos x} \right) - \left( {\cos 3x.\cos \frac{\pi }{2} + \sin 3x.\sin \frac{\pi }{2}} \right) + 1\\A = \sin 7x - 2.\left( {2\sin x.\cos x} \right).\cos 5x - \left( {0 + \sin 3x} \right) + 1\\A = \sin 7x - 2.\sin 2x.\cos 5x - \sin 3x + 1\\A = \sin 7x - \left[ {\sin 7x + \sin \left( { - 3x} \right)} \right] - \sin 3x + 1\\A = \sin 7x - \sin 7x - \sin \left( { - 3x} \right) - \sin 3x + 1\\A = \sin 3x - \sin 3x + 1\\A = 1.\end{array}\)

Vậy giá trị của biểu thức \(A\) không phụ thuộc vào biến \(x.\)

Ý kiến của bạn

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Định m sao cho : x<sup>2</sup> – (3m – 2)x + 2m<sup>2</sup>

    Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

    Chi tiết
  • Định m sao cho : mx<sup>2</sup> – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx – 5 < 0 với x ε R   (1

    Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

    Chi tiết
  • Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :  1)y = 2|x| 2) y = 3√x

    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

    1)y = 2|x|

    2) y = 3√x

    Chi tiết
  • TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui: y=2x ; y= -x-3 ; y

    TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

    y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = x<sup>2</sup> – 2mx – m ≥ 0 với x > 0     

    Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

    Chi tiết
  • Giải Bất phương trình sau : 2x(3x-5) > 0

    Giải Bất phương trình sau :

    2x(3x-5) > 0

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = mx<sup>2</sup> – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x

    Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

    Chi tiết
  • Định m sao cho : (m+1)x<sup>2</sup> – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε

    Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Chi tiết