Cho cơ hệ như Hình 3. Ròng rọc có khối lượng không đáng kể, dây nối nh
Câu hỏi
Nhận biếtCho cơ hệ như Hình 3. Ròng rọc có khối lượng không đáng kể, dây nối nhẹ và không dãn, m1 = 2kg, m3 = 1kg; hệ số ma sát trượt giữa m3 và mặt bàn cố định là k = 0,2; hệ số ma sát trượt giữa m2 và m3 là k0 = 0,4; lấy g=10m/s2. Hệ được thả cho chuyển động từ trạng thái nghỉ.
a. Hỏi m2 bằng bao nhiêu để nó không trượt trên m3 khi hệ chuyển động?
b. Tính m2 để gia tốc của m3 bằng một nửa gia tốc của m2. Khi đó gia tốc của m2 bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a. Để m2 không trượt trên m3 khi hệ chuyển động thì chúng phải chuyển động cùng gia tốc.
=> a1 = a2 = a3 = a (do dây không giãn)
Áp dụng định luật II Niu - Tơn vật 1: \(\overrightarrow{{{T}_{1}}}+\overrightarrow{{{P}_{1}}}={{m}_{1}}\overrightarrow{{{a}_{1}}}\) (1)
Chiếu (1) lên hướng chuyển động vật 1: \(-T+{{m}_{1}}g={{m}_{1}}{{a}_{1}}\)=> \({{a}_{1}}=a=\frac{{{m}_{1}}g-T}{{{m}_{1}}}\) (4)
Áp dụng định luật II Niu - Tơn vật 2: \(\overrightarrow{{{T}_{2}}}+\overrightarrow{{{P}_{2}}}+\overrightarrow{{{Q}_{2}}}+\overrightarrow{{{F}_{ms2}}}={{m}_{2}}\overrightarrow{{{a}_{2}}}\) (2)
Chiếu (2) lên hướng chuyển động vật 2 và lên phương thẳng đứng hướng lên, ta được:\(T-{{F}_{ms2}}={{m}_{2}}{{a}_{2}}\)
Và P2 = Q2=> \({{a}_{2}}=a=\frac{T-{{k}_{0}}{{m}_{2}}g}{{{m}_{2}}}\) (5)
Áp dụng định luật II Niu - Tơn vật 3: \(\overrightarrow{{{P}_{3}}}+\overrightarrow{{{Q}_{3}}}+\overrightarrow{n}+\overrightarrow{{{F}_{ms3}}}+\overrightarrow{F_{ms2}^{'}}={{m}_{3}}\overrightarrow{{{a}_{3}}}\) (3)
Chiếu (3) lên hướng chuyển động vật 3 và lên phương thẳng đứng hướng lên, ta được:\(F_{ms2}^{'}-{{F}_{ms3}}={{m}_{3}}{{a}_{3}}\)
Và Q3 = P3 + n = (m2 + m3)g=> \({{a}_{3}}=a=\frac{{{k}_{0}}{{m}_{2}}g-k({{m}_{2}}+{{m}_{3}})g}{{{m}_{3}}}\) (6)
Từ (4) và (5): \(10-\frac{T}{2}=\frac{T}{{{m}_{2}}}-4\)=> \(T=\frac{28{{m}_{2}}}{2+{{m}_{2}}}\) (7)
Từ (5), (6) và (7): \(\frac{28}{2+{{m}_{2}}}-4=4{{m}_{2}}-2({{m}_{2}}+1)\)=> \(m_{2}^{2}+3{{m}_{2}}-12=0\)=> \({{m}_{2}}=\frac{\sqrt{57}-3}{2}kg\)
b. a3 = a2/2
=> \(\frac{{{k}_{0}}{{m}_{2}}g-k({{m}_{2}}+{{m}_{3}})g}{{{m}_{3}}}=\frac{T-{{k}_{0}}{{m}_{2}}g}{2{{m}_{2}}}\) => \(\frac{14}{2+{{m}_{2}}}-2=4{{m}_{2}}-2({{m}_{2}}+1)\)=> \({{m}_{2}}=2\sqrt{2}-1kg\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều; 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60km/h, 3 giờ sau xe chạy với vận tốc trung bình 40km/h. Vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chạy là:
Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng : x = 5 + 60t (x : m, t đo bằng giờ).Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Trên hình là đồ thị tọa độ-thời gian của một vật chuyển động
thẳng.
Cho biết kết luận nào sau đây là sai?
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều trên 1 quãng đường dài 40m. Nửa quãng đường đầu vật đi hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời gian t2 = 2s. Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là:
Một ngừơi đi xe đạp trên 2/3 đoạn đừơng đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đừơng sau với vận tốc trung bình 20km/h. Vận tốc trung bình của ngừơi đi xe đạp trên cả quảng đừơng là
Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2 m/ s. Và lúc t = 2 s thì vật có toạ độ x = 5 m. Phương trình toạ độ của vật là
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20Km/h trên 1/4 đoạn đường đầu và 40Km/h trên 3/4 đoạn đường còn lại. Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là :
Phương trình của một vật chuyển động thẳng có dạng: x = -3t + 4 (m; s). Kết luận nào sau đây đúng
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều. Trên quãng đường AB, vật đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật đi với vận tốc v2 = 5m/s. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
