Người ta lắp một cầu chì để bảo vệ một đoạn mạch bằng dây đồng có tiết
Câu hỏi
Nhận biếtNgười ta lắp một cầu chì để bảo vệ một đoạn mạch bằng dây đồng có tiết diện thẳng là S = 4 mm2. Khi xảy ra hiện tượng đoản mạch, cường độ dòng điện một chiều không đổi trong mạch có giá trị rất lớn nên các phần của mạch sẽ nóng lên rất nhanh và nhiệt lượng tỏa ra ngoài hầu như không đáng kể . Biết rằng: khi dây chì đứt nhiệt độ cua các phần mạch điện trên tăng thêm 100C. Hỏi phải dùng dây chì có tiết diện thẳng S’ bằng bao nhiêu? Biết nhiệt độ ban đầu của tất cả các phần tử của các phần mạch điện là t0 = 250C; nhiệt độ nóng chảy của chì là tc = 3260C; điện trở suất của đồng và chì lần lượt là ρ1 = 1,72.10-8 Ωm, ρ2 = 21.10-8Ωm; nhiệt dung riêng của đồng và chì lần lượt là D1 = 8600kg/m3; D2 = 11300kg/m3; nhiệt nóng chảy của chì là λ = 0,25.105 J/kg
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi điện trở phần dây đồng và chì là \(R = \rho {l \over S};R' = \rho '{{l'} \over {S'}}\)
Nhiệt lượng để làm chì nóng chảy : Q’ = I2R’t=m’c’(tc – t0) + m’λ
Nhiệt lượng phần mạch điện bằng đồng tỏa ra Q = I2Rt = mcΔt
Ta có
\(\eqalign{
& {{{I^2}R't} \over {{I^2}Rt}} = {{m'c'({t_c} - {t_0}) + m'\lambda } \over {mc\Delta t}} = > {{\rho 'l'S} \over {\rho lS'}} = {{D'l'S'{\rm{[c'(}}{{\rm{t}}_c} - {t_0}) + \lambda {\rm{]}}} \over {DlSc\Delta t}} \cr
& = > {{{S^2}} \over {S{'^2}}} = {{\rho D'{\rm{[}}c'({t_c} - {t_0}) + \lambda {\rm{]}}} \over {\rho 'Dc\Delta t}} = > S' = S\sqrt {{{\rho 'Dc\Delta t} \over {\rho D'{\rm{[}}c'({t_c} - {t_0}) + \lambda {\rm{]}}}}} = 2,97m{m^2} \cr} \)
