Người ta bỏ cục nước đá ở nhiệt độ t0 = 00C vào một bình đựng dung dị
Câu hỏi
Nhận biếtNgười ta bỏ cục nước đá ở nhiệt độ t0 = 00C vào một bình đựng dung dịch cà phê ở nhiệt độ t1 = 1000C . Sau khi nước đá tan nhiệt độ của dung dịch là t2 = 250C. Hỏi nồng độ cà phê (tỷ số giữa khối lượng cà phê nguyên chất và khối lượng của dung dịch) đã giảm đi bao nhiêu phần trăm so với nồng độ cà phê trước khi bỏ cục nước đá? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa dung dịch cà phê với vỏ bình và môi trường. Coi nhiệt dung riêng của dung dịch cà phê bằng nhiệt dung riêng của nước và bằng 4200 J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là = 330kJ/kg.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi khối lượng của nước đá và dung dịch cà phê ban đầu là m1 và m2
Theo bài ra ta có sau khi nước đá tan vào dung dịch cà phê đã xảy ra quá trình trao đổi nhiệt.
Nhiệt lượng do nước đá thu vào sau khi tan là: \({Q_1} = \lambda {m_1} + {m_1}C.\Delta {t_1} = 330000.{m_1} + {m_1}.4200.25 = 435000.{m_1}\left( J \right)\)
Nhiệt lượng do cà phê tỏa ra khi sau khi nước đá tan là: \({Q_2} = {m_2}.C.\Delta {t_2} = {m_2}.4200.75 = 315000.{m_2}\left( J \right)\)
Áp dụng phương tình cân bằng nhiệt cho quá trình tao đổi nhiệt trên ta có:
\({Q_1} = {Q_2} \Leftrightarrow 435000{m_1} = 315000{m_2} \Rightarrow {m_1} = {{21} \over {29}}{m_2}\)
Nồng độ cà phê sau khi nước đá tan vào dung dịch là: \(C\% = {{{m_2}} \over {{m_2} + {m_1}}}.100\% = {{{m_2}} \over {{m_2} + {{21} \over {29}}{m_2}}}.100\% = 58\% \)
Vậy nồng độ cà phê giảm sau khi nước đá tan là: 100% - 58% = 42%
