Tìm m để hàm số y = 2x^2 - 2mx + 1 đồng biến trên ( - 1;,3 ).
Câu hỏi
Nhận biếtTìm m để hàm số \(y = 2{x^2} - 2mx + 1\) đồng biến trên \(\left( { - 1;\,\,3} \right)\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = 2{x^2} - 2mx + 1\) cos \( - {b \over {2a}} = - {{ - 2m} \over {2.2}} = {m \over 2},\,\,a = 2 > 0 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {{m \over 2};\,\, + \infty } \right)\)
Yêu cầu bài toán tương đương \(\left( { - 1;\,\,3} \right) \subset \left( {{m \over 2};\,\, + \infty } \right) \Leftrightarrow {m \over 2} \le - 1 \Leftrightarrow m \le - 2\)
Chọn C.