Cho tập hợp A = x thuộc Z|x^2 + 2x thuộc Z . Hãy xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử.
Câu hỏi
Nhận biếtCho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\frac{{{x^2} + 2}}{x} \in \mathbb{Z}} \right\}\). Hãy xác định tập \(A\) bằng cách liệt kê các phần tử.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\frac{{{x^2} + 2}}{x} = x + \frac{2}{x} \in \mathbb{Z}\) với \(x \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \frac{2}{x} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow 2\,\, \vdots \,\,x \Leftrightarrow x \in U\left( 2 \right) \Leftrightarrow x \in \left\{ { - 2; - 1;\,\,1;\,\,2} \right\}.\)
Vậy \(A = \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}.\)
Chọn C.