Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn điều kiện sau: Sđ cung AM = pi 6 + k2
Câu hỏi
Nhận biếtCó bao nhiêu điểm \(M\) trên đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn điều kiện sau:
Sđ cung \(AM = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3},\,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(0 \le \,sd\,\,cung\,\,AM \le 2\pi \Leftrightarrow 0 \le \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3} \le 2\pi \Leftrightarrow - \frac{\pi }{6} \le \frac{{k2\pi }}{3} \le \frac{{11\pi }}{6}\)
\( \Leftrightarrow - \frac{1}{6} \le \frac{{2k}}{3} \le \frac{{11}}{6} \Leftrightarrow - \frac{3}{{12}} \le k \le \frac{{11}}{4}\) mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;\,1;\,2} \right\}.\)
Vậy có 3 điểm \(M\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn C.