Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cùng lúc đó 1 người đi bộ từ A hương về B. Sau khi đi được
Câu hỏi
Nhận biếtMột ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cùng lúc đó 1 người đi bộ từ A hương về B. Sau khi đi được 24 km thì ca nô quay lại và gặp người đi bộ tại điểm C cách A 8km. Tính vận tốc thưc của ca nô biết vận tốc của dòng nước và vận tốc của người đi bộ đều bằng 4km/h.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc thực của ca nô là \(x(km/h,x>4)\).
Thời gian ca nô xuôi dòng từ là \(\frac{24}{x+4}(h)\)
Thời gian ca nô ngược dòng là \(\frac{24-8}{x-4}=\frac{16}{x-4}(h)\)
Thời gian người đi bộ đi là \(8:4=2(h)\)
Vì thời gian ca nô và người đi bộ đi là như nhau nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\frac{{24}}{{x + 4}} + \frac{{16}}{{x - 4}} = 2\\
\Leftrightarrow \frac{{24x - 96}}{{{x^2} - 16}} + \frac{{16x + 64}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{2({x^2} - 16)}}{{{x^2} - 16}}\\
\Leftrightarrow 40x - 32 = 2{x^2} - 32\\
\Leftrightarrow {x^2} - 20x = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0(ktmdk)\\
x = 20(tmdk)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 20km/h.
Chọn B.
