Bạn sẽ không thể làm bài nếu chưa đăng nhập. Đăng nhập ngay !

Ảnh $A'$ của $A\left( {4; - 3} \right)$ qua phép đối xứng trục $d$ với \(d:2x\; - y = 0\) có tọa độ là:

Hình gồm $2$ đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ với $A\left( {1;3} \right),B\left( {2; - 4} \right),C\left( {3; - 2} \right)$ và điểm $G$ và trọng tâm tam giác $ABC$. Ảnh $G'$  của $G$ qua phép đối xứng trục $Ox$ có tọa độ là 

Cho điểm $N\left( { - 2;3} \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng 

Hình nào sau đây có nhiều trục đối xứng nhất ?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\). Phép đối xứng trục \(Ox\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có phương trình là:

Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

(1) Phép tịnh tiến và phép đối xứng trục đều biến đường thẳng thành đường thẳng song song, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đương tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

(2) Tứ giác $ABCD$ là hình thang cân đáy \(AD//BC\). Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của hai cạnh bên $AB$ và $CD$. Khi đó, đường thẳng $MN$ là trục đối xứng của $ABCD$.

(3) Cho đường thẳng $d$ có phương trình \(y =  - x\). Ảnh của đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 7\) qua  phép đối xứng trục $d$ là \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 7\)

(4) Ảnh của đường phân giác ứng với góc phần tư thứ $(I)$ qua phép đối xứng trục $Oy$ là đường thẳng $d$ có phương trình \(y =  - x\)

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho parabol \(\left( P \right):y=4{x^2} - 7x + 3\). Phép đối xứng trục $Oy$ biến $\left( P \right)$ thành $\left( {P'} \right)$  có phương trình

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường tròn  \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} - 10x - 2y + 23 = 0\) và đường thẳng $d:x-y + 2 = 0$, phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$  là ảnh của đường tròn $\left( C \right)$ qua phép đối xứng trục $d$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 4\). Viết phương trình trục đối xứng của \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\) 

Khẳng định nào sau đây sai ?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0.\) Ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) có phương trình là:

Cho hàm số \(\left( C \right):\,\,y = \left| x \right|\). Giả sử \(\left( {C'} \right)\) đối xứng với \(\left( C \right)\) qua đường thẳng \(x = 1\). Khi đó, hàm số có đồ thị \(\left( {C'} \right)\) có dạng :

Trên tia phân giác ngoài $Cx$ của góc $C$ của tam giác $ABC$ lấy điểm $M$ không trùng với $C$ . Tìm mệnh đề đúng nhất ?

Với mọi tứ giác $ABCD$, kí hiệu $S$ là diện tích của tứ giác $ABCD$. Chọn mệnh đề đúng ?

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ cắt nhau tại điểm $O$. Nhận định nào sau đây là đúng?

Cho điểm \(A\left( {2;1} \right)\). Tìm điểm $B$ trên trục hoành và điểm $C$ trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất để chu vi tam giác $ABC$ nhỏ nhất.

Cho $x,y$ thỏa mãn \(x - 2y + 2 = 0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2} + {{\left( {y - 5} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {x - 5} \right)}^2} + {{\left( {y - 7} \right)}^2}} \)

Cho hai điểm $B$ và $C$ cố định trên đường tròn $\left( {O;R} \right)$. Điểm $A$ thay đổi trên $\left( {O;R} \right)$. Gọi $H$ là trực tâm của $\Delta ABC$ và $D$ là điểm đối xứng của $H$ qua đường thẳng $BC$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ \(C'\left( {4;16} \right).\), gọi $a$ là đường thẳng có phương trình $x + 2 = 0.$ Phép đối xứng trục   biến điểm $M\left( {4; - 3} \right)$ thành $M'$ có tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ \(C'\left( {4;16} \right).\) cho đường thẳng $\Delta $ có phương trình $2x - y + 1 = 0$ và điểm $A\left( {3;2} \right).$ Trong các điểm dưới đây, điểm nào là điểm đối xứng của $A$ qua đường thẳng $\Delta ?$

Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình $H$. Hỏi $H$ có mấy trục đối xứng?

Tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?

Trong các hình sau đây, hình nào có bốn trục đối xứng?

Trong mặt phẳng tọa độ \(C'\left( {4;16} \right).\) cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;5} \right),\) \(B\left( { - 1;2} \right),\) \(C\left( {6; - 4} \right).\) Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác \(ABC.\) Phép đối xứng trục ${D_{Oy}}$ biến điểm \(G\) thành điểm \(G'\) có tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho điểm $M\left( {2;3} \right)$. Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của \(M\) qua phép đối xứng trục \(Ox?\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(C'\left( {4;16} \right).\) qua phép đối xứng trục \(Oy\), điểm $A\left( {3;5} \right)$ biến thành điểm nào trong các điểm sau?

Trong các hình dưới đây, hình nào có nhiều trục đối xứng nhất?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn $\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 1$ và đường thẳng \(d\) có phương trình $y - x = 0.$ Phép đối xứng trục \(d\) biến đường tròn  \(\left( C \right)\) thành đường tròn $\left( {C'} \right)$ có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ \(C'\left( {4;16} \right).\) cho điểm $M\left( {2;3} \right)$. Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của \(M\) qua phép đối xứng đường thẳng $d:x - y = 0$?

Trong mặt phẳng tọa độ \(C'\left( {4;16} \right).\), gọi $d$ là đường phân giác của góc phần tư thứ hai. Phép đối xứng trục ${D_d}$ biến điểm $P\left( {5; - 2} \right)$ thành điểm $P'$ có tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho parabol $\left( P \right):y = {x^2} - 2x + 3.$ Phép đối xứng trục $Ox$ biến parabol $\left( P \right)$ thành parabol $\left( {P'} \right)$ có phương trình là:

Tìm $m$ để \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} + 4x + 2my + 8 = 0\) là ảnh của đường tròn \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\) qua phép đối xứng trục $d$, biết đường thẳng $d$ có phương trình \(x = 4.\)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phép đối xứng trục biến điểm $A\left( {2;1} \right)$ thành $A'\left( {2;5} \right)$ có trục đối xứng là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, nếu phép đối xứng trục biến điểm $M\left( {2;3} \right)$ thành $M'\left( {3;2} \right)$ thì nó biến điểm $C\left( {1; - 6} \right)$ thành điểm:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình $5x + y - 3 = 0.$ Đường thẳng đối xứng của $\Delta $ qua trục tung có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, gọi $a$ là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Ta xét đường thẳng $\Delta :3x - 4y + 5 = 0.$ Phép đối xứng trục ${D_a}$ biến đường thẳng $\Delta $ thành đường thẳng $\Delta '$ có phương trình là:

Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\), một đường thẳng \(c\) vuông góc với chúng. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó?

Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\), một đường thẳng \(c\) vuông góc với chúng. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến \(a\) thành \(b\) và \(c\) thành chính nó?

Cho góc nhọn $xOy$ và điểm $A$ thuộc miền trong của góc đó, điểm $B$ thuộc cạnh $Ox$ ($B$ khác $O$). Tìm $C$ thuộc $Oy$ sao cho chu vi tam giác $ABC$ nhỏ nhất?

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường thẳng $d$ có phương trình \(x - y + 1 = 0\) và hai điểm\(A\left( {3;1} \right);B\left( {7;5} \right)\). Tìm điểm $M$ thuộc $d$ sao cho \(MA + MB\) nhỏ nhất ?

Cho tam giác $ABC$ có $A$ là góc nhọn và các đường cao là $AA',\,\,BB',\,\,CC'.$ Gọi $H$ là trực tâm tam giác \(ABC\) và $H'$ là điểm đối xứng của $H$ qua $BC.$ Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp ?