Bạn sẽ không thể làm bài nếu chưa đăng nhập. Đăng nhập ngay !

Công việc \(A\) có \(k\) phương án \({A_1},...,{A_k}\) để thực hiện. Biết có \({n_1}\) cách thực hiện \({A_1}\),…,\({n_k}\) cách thực hiện \({A_k}\). Số cách thực hiện công việc \(A\) là:

Cho hai tập hợp \(A,B\) rời nhau có số phần tử lần lượt là \({n_A},{n_B}\). Số phần tử của tập hợp \(A \cup B\) là:

Trong một lớp có $17$ bạn nam và $11$  bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng?

Một đội văn nghệ đã chuẩn bị \(3\) bài múa, \(4\) bài hát và \(2\) vở kịch. Thầy giáo yêu cầu đội chọn biểu diễn một vở kịch hoặc một bài hát. Số cách chọn bài biểu diễn của đội là:

Công việc \(A\) có \(k\) công đoạn \({A_1},{A_2},...,{A_k}\) với số cách thực hiện lần lượt là \({n_1},{n_2},...,{n_k}\). Khi đó số cách thực hiện công việc \(A\) là:

Muốn đi từ $A$ đến $B$ thì bắt buộc phải đi qua $C.$ Có \(3\) con đường đi từ $A$ tới $C$ và \(2\) con đường từ $C$ đến $B.$ Số con đường đi từ $A$ đến $B$ là:

Có bao nhiêu số có \(3\) chữ số được lập thành từ các chữ số \(3,2,1\)?

Từ các chữ số $1,2,3,4,5,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $4$ chữ số khác nhau và là số chẵn?

Một đội văn nghệ chuẩn bị được $2$ vở kịch, $3$ điệu múa và $6$  bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được trình bày \(1\)  vở kịch, $1$ điệu múa và \(1\)  bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng các vở kịch, các điệu múa, các bài hát là như nhau?

Có bao nhiêu cách sắp xếp $8$  viên bi đỏ khác nhau và $8$  viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu không được ở cạnh nhau?

Biển đăng kí xe ô tô có $6$  chữ số và hai chữ cái trog $26$  chữ cái (không dùng các chữ $I$ và $O$ ). Chữ số đầu tiên khác $0$. Hỏi số ô tô được đăng kí nhiều nhất có thể là bao nhiêu?

Trên giá sách có $10$ quyển Văn khác nhau, $8$ quyển sách Toán khác nhau và $6$ quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn?

Một nhóm $9$ người gồm $3$ đàn ông, $4$ phụ nữ và $2$ đứa trẻ đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau.

Với các chữ số $0,1,2,3,4,5$  có thể lập được bao nhiêu số gồm $8$ chữ số, trong đó chữ số $1$  có mặt $3$  lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng $1$  lần.

Cho $8$  bạn học sinh $A,B,C,D,E,F,G,H$. Hỏi có bao nhiêu cách xếp $8$  bạn đó ngồi xung quanh một bàn tròn có $8$  ghế.

Có bao nhiêu số tự nhiên có $5$ chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau?

Trong mặt phẳng có $2010$  điểm phân biệt sao cho có ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu véc tơ mà có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thuộc $2010$  điểm đã cho.

Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?

Có $5$  viên bi đỏ và $5$  viên bi trắng kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi này thành một hàng dài sao cho hai bi cùng màu không được nằm kề nhau?

Một dãy ghế dài có $10$  ghế. Xếp một cặp vợ chồng ngồi vào $2$  trong $10$  ghế sao cho người vợ ngồi bên phải người chồng (không bắt buộc ngồi gần nhau). Số cách xếp là:

Cho hai tập hợp$A = \{ a,b,c,d\} $ ;$B = \{ c,d,e\} $. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Trong một trò chơi của chương trình truyền hình thực tế RNM, có hai đội chơi chia như sau:

+ Đội 1 gồm các thành viên: KJK, YSC, HH, SJH, KGR.

+ Đội 2 gồm các thành niên: YJS, JSJ, JSM, LKS.

Kết thúc trò chơi, cả hai đội đều chưa hoàn thành nhiệm vụ, cần chọn ra ngẫu nhiên \(1\) thành viên thuộc \(1\) trong \(2\) đội để nhận hình phạt. Biết rằng khả năng bị chọn trúng của mỗi người là như nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn người bị phạt?

Một lớp có \(3\) tổ được chia như sau: Đội \(1\) có \(12\) người, đội \(2\) có \(11\) người, đội \(3\) có \(13\) người. Giáo viên cần chọn ra \(1\) bạn làm lớp trưởng, biết rằng giáo viên chỉ chọn một ở tổ \(1\) hoặc \(3\) làm lớp trưởng, còn các bạn ở tổ \(2\) thì chọn lấy \(1\) bạn làm lớp phó học tập. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra lớp trưởng?

Từ thành phố A đến thành phố B có $3$ con đường, từ thành phố A đến thành phố C có $2$ con đường, từ thành phố B đến thành phố D có $2$ con đường, từ thành phố C đến thành phố D có $3$ con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.

Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có $7$ chữ số và bắt đầu bởi $3$ chữ số đầu tiên là $790$. Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm $5$ chữ số lớn hơn $4$ và đôi một khác nhau:

Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có $8$ màu khác nhau, các cây bút chì cũng có $8$ màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn

Có bao nhiêu cách sắp xếp $3$ nữ sinh, $3$ nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ:

Cho các số $1,2,3,4,5,6,7$. Số các số tự nhiên gồm $5$ chữ số lấy từ $7$ chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng $3$ là:

Trên giá sách có $6$ quyển Văn khác nhau, $5$ quyển sách Toán khác nhau và $9$ quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn?

Sắp xếp \(5\) học sinh lớp \(A\) và \(5\) học sinh lớp \(B\) vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy \(5\) ghế sao cho \(2\) học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là:

Xếp \(6\) người (trong đó có một cặp vợ chồng) ngồi quanh bàn tròn có \(6\) cái ghế không ghi số sao cho cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau. Số cách xếp là:

Cho \(X = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7} \right\}\). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $5$ chữ số khác nhau đôi một từ X sao cho một trong $3$ chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số $1$.

Trong mặt phẳng cho \(2010\) điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc \(2010\) điểm đã cho?

Một nhóm học sinh có \(3\) em nữ và \(7\) em trai. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp \(10\) em này thành một hàng ngang sao cho giữa hai em nữ bất kì đều không có một em nam nào?

Có \(6\) học sinh và \(3\) thầy giáo \(A,\,B,\,C\). Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho \(9\) người đó ngồi trên một hàng ngang có \(9\) ghế sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh?