Bạn sẽ không thể làm bài nếu chưa đăng nhập. Đăng nhập ngay !

Điều kiện xác định của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) + {\log _2}\left( {y - 1} \right) = 1\\{3^x} = {3^y}\end{array} \right.\) là:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{2x - y}} + 6{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{\dfrac{{2x - y}}{2}}} - 7 = 0\\{3^{{{\log }_9}\left( {x - y} \right)}} = 1\end{array} \right.\). Chọn khẳng định đúng?

Số nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y =  - 1\\{4^{x + {y^2}}} = 16\end{array} \right.\)  là:

Tìm tất cả các cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn $\dfrac{{{4^x}}}{{{2^y}}} = 2$ và $\log \left( {2x + 2y} \right) = 1$.

Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\log x - \log y = 2\\x - 10y = 900\end{array} \right.\), khi đó giá trị biểu thức \(A = x - 2y\) là:

Gọi \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là một nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 25\\{\log _2}x - {\log _2}y = 2\end{array} \right..$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{2^x}{.9^y} = 162\\{3^x}{.4^y} = 48\end{array} \right.\)  có tất cả bao nhiêu nghiệm \(\left( {x;y} \right)\)?

Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{2^x}{.9^y} = 36\\{3^x}{.4^y} = 36\end{array} \right.\)có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{2^x}{.5^y} = 20\\{5^x}{.2^y} = 50\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{2^x}{.3^y} = 12\\{3^x}{.2^y} = 18\end{array} \right.\)có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

Gọi \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _x}y = 2\\{\log _{x + 1}}\left( {y + 23} \right) = 3\end{array} \right.\). Mệnh đề nào đúng?

Cặp số $\left( {x;y} \right)$ nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{\log _4}x + {\log _4}2y = 1 + {\log _4}9\\x + 2y = 20\end{array} \right.$?

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _2}\left( {1 + x} \right) + {\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {1 - y} \right) = 0\\{\log _{1 + x}}\left( {1 + 2y} \right) + {\log _{1 - y}}\left( {1 + 2x} \right) = 2\end{array} \right.\)  có bao nhiêu nghiệm?

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{6^x} - {2.3^y} = 2\\{6^x}{.3^y} = 12\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Chọn kết luận đúng:

Xét hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}({x^2} + y){2^{y - {x^2}}} = 1\\9({x^2} + y) = {6^{{x^2} - y}}\end{array} \right.$ có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{2x - y}} + 6{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{\frac{{2x - y}}{2}}} - 7 = 0\\{3^{{{\log }_9}\left( {x - y} \right)}} = 1\end{array} \right.$. Chọn khẳng định đúng:

Tìm tập nghiệm \(S\) của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{3^x} = {27.3^y}\\\log \left( {x + 2y} \right) = \log 5 + \log 3\end{array} \right..$

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{2^x} + 2x = 3 + y\\{2^y} + 2y = 3 + x\end{array} \right.\). Gọi \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ, chọn mệnh đề đúng:

Xét hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}{2^x} - {2^y} = y - x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{x^2} + xy + {y^2} = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{3^x} - {3^y} = y - x\\{x^2} + xy + {y^2} = 12\end{array} \right.\) là:

Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{3^x} = 2y + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{3^y} = 2x + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

Số nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{2^x} = 2y\\{2^y} = 2x\end{array} \right.\) là:

Xét hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}{3^x} + 2x = y + 11\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{3^y} + 2y = x + 11\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

Gọi \(m\) là giá trị thực thỏa mãn hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{2^{\left| x \right|}} - {2^y} = y - \left| x \right|\left( {m + 1} \right)\\{x^2} + y = {m^2}\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất, khi đó giá trị của \(m\) thỏa mãn:

Xét hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{2^x} - {2^y} = (y - x)(xy + 2)\\{x^2} + {y^2} = 2\end{array} \right.$ có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

Xét hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{7^{x - 1}} = 6y - 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{7^{y - 1}} = 6x - 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$ có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng: