Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 1;,4 ),,,B(
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy, \) cho tam giác \(ABC \) có \(A \left( {1; \,4} \right), \, \,B \left( {3; \,2} \right) \) và \(C \left( {7; \,3} \right). \) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến \(CM \) của tam giác.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(CM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC \Rightarrow M\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = 2\\{y_M} = \frac{{{y_M} + {y_B}}}{2} = 3\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;\,3} \right).\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {CM} = \left( { - 5;\,0} \right) = - 5\left( {1;\,\,0} \right)//\,\overrightarrow u = \left( {1;\,0} \right).\)
\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(CM\) đi qua \(M\left( {7;\,3} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {1;\,0} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + t\\y = 3\end{array} \right..\)
Chọn C.