Để đồ thị hàm số y = mx^2 - 2mx - m^2 - 1,,,(m ne 0) có đỉnh nă
Câu hỏi
Nhận biếtĐể đồ thị hàm số \(y = m{x^2} - 2mx - {m^2} - 1 \, \, \,(m \ne 0) \) có đỉnh nằm trên đường thẳng \(y = x - 2 \) thì m nhận giá trị trong các khoảng nào sau đây:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(y = m{x^2} - 2mx - {m^2} - 1\,\,(m \ne 0)\) có đỉnh là I
\(\Delta = 4{m^2} + 4m\left( {{m^2} + 1} \right) = 4{m^3} + 4{m^2} + 4m\)
\( \Rightarrow I\left( {1; - {m^2} - m - 1} \right)\)
Để I nằm trên đường thẳng \(y = x - 2 \Leftrightarrow - {m^2} - m - 1 = 1 - 2 \Leftrightarrow - {m^2} - m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\;\;\left( {ktm} \right)\\m = - 1\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy \(m \in \left( { - 2;2} \right)\)
Chọn C.