Tìm góc giữa hai đường thẳng Delta 1:,x - căn 3 y + 6 = 0,Delta 2:,x
Câu hỏi
Nhận biếtTìm góc giữa hai đường thẳng \({ \Delta _1}: \,x - \sqrt 3 y + 6 = 0,{ \Delta _2}: \,x + 10 = 0 \).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({\Delta _1}:\,x - \sqrt 3 y + 6 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1; - \sqrt 3 } \right)\), \({\Delta _2}:\,x + 10 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} \left( {1;0} \right)\)
Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},\,{\Delta _2}: \cos \left( {\widehat {{\Delta _1};{\Delta _2}}} \right) = {{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|} \over {\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = {{\left| {1.1 + \left( { - \sqrt 3 } \right).0} \right|} \over {\sqrt {{1^2} + {{\left( { - \sqrt 3 } \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = {1 \over 2} \Rightarrow \widehat {\left( {{\Delta _1};{\Delta _2}} \right)} = {60^0}\)
Chọn: D