Cho Parabol ( P ):,,y = 12x^2. Lập phương trình đường thẳng (d) song s
Câu hỏi
Nhận biếtCho Parabol \( \left( P \right): \, \,y = \dfrac{1}{2}{x^2} \). Lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng \((d'):y=2x \) và tiếp xúc với (P).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi phương trình đường thẳng (d) cần tìm có dạng: y = ax + b.
Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) nên \(a=2\Rightarrow y=2x+b\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: \(\frac{1}{2}{{x}^{2}}=2x+b\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x-2b=0\)
(d) tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi phương trình trên có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow \Delta '=0\Leftrightarrow 4+2b=0\Leftrightarrow b=-2.\)
Vậy phương trình đường thẳng \((d):y=2x-2\)
Chọn B.
