Tổng các nghiệm của phương trình căn x^2-2x-8=căn 3( x-4 ) bằng:
Câu hỏi
Nhận biếtTổng các nghiệm của phương trình \( \sqrt{{{x}^{2}}-2x-8}= \sqrt{3} \left( x-4 \right) \) bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x-4\ge 0\Leftrightarrow x\ge 4\)
Phương trình: \(\Leftrightarrow {{\text{x}}^{2}}-2x-8=3{{\left( x-4 \right)}^{2}}\Leftrightarrow {{\text{x}}^{2}}-2x-8=3{{x}^{2}}-24\text{x}+48\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{{\rm{x}}^2} - 22x + 56 = 0 \Leftrightarrow {{\rm{x}}^2} - 11x + 28 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 7\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
\(\Rightarrow\) Tổng các nghiệm của phương trình là 4 + 7 = 11.
Chọn C.