Một tam giác có chiều cao bằng 0,75 cạnh đáy tương ứng. Nếu chiều cao
Câu hỏi
Nhận biếtMột tam giác có chiều cao bằng 0,75 cạnh đáy tương ứng. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm, cạnh đáy giảm 2dm thì diện tích tăng thêm 8%. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác biết cạnh đáy có độ dài lớn hơn 10 dm.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách giải:
Gọi cạnh đáy của tam giác là \(x\text{ }\left( dm \right)\text{ }\left( x>10 \right)\)
Chiều cao của tam giác là \(0,75x\left( dm \right)\)
Diện tích ban đầu của tam giác là \(\frac{1}{2}.0,75{{x}^{2}}\) (\(d{{m}^{2}}\))
Chiều cao của tam giác sau khi tăng thêm \(3dm\) là \(0,75x+3\left( dm \right)\)
Cạnh đáy của tam giác sau khi giảm \(2dm\) là \(x-2\left( dm \right)\)
Diện tích của tam giác lúc sau là \(\frac{1}{2}\left( 0,75x+3 \right)(x-2)\)
Vì diện tích lúc sau của tam giác tăng thêm \(8%\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}\left( {0,75x + 3} \right)(x - 2) = (0,08 + 1).\frac{1}{2}.0,75{x^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 25x + 100 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20(tmdk)\\x = 5(ktmdk)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy chiều cao và cạnh đáy của tam giác lần lượt là \(15dm\) và \(20dm\).
Chọn B.
