Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x^2 - 2x + m - 1 cắt trục hoành
Câu hỏi
Nhận biếtTìm giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + m - 1 \) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\,\,\left( * \right)\).
Để đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + m - 1\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \Delta ' > 0 \hfill \cr S > 0 \hfill \cr P > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 1 - m + 1 > 0 \hfill \cr 2 > 0 \hfill \cr m - 1 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m < 2 \hfill \cr m > 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow 1 < m < 2\).
Chọn C.