Cho 2 tập hợp A = x in N/,( 2x - x^2 )( 2x^2 - 3x - 3 ) = 0 và B
Câu hỏi
Nhận biếtCho 2 tập hợp \(A = \left \{ {x \in N/ \, \left( {2x - {x^2}} \right) \left( {2{x^2} - 3x - 3} \right) = 0} \right \} \) và \( B = \left \{ {n \in {N^*}/ \, \,3 < {n^2} < 30} \right \}. \) Khi đó, \( A \cap B \) bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\( \eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x - {x^2} = 0 \hfill \cr 2{x^2} - 3x - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr x = 2 \hfill \cr x = {{3 + \sqrt {33} } \over 4} \hfill \cr x = {{3 - \sqrt {33} } \over 4} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr x = 2 \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\,\left( {x \in N} \right) \Rightarrow A = \left\{ {0;\,2} \right\}. \cr} \)
\(3 < {n^2} < 30;\,\,n \in {N^*} \Rightarrow n \in \left\{ {2;\,3;\,4;\,5} \right\} \Rightarrow B = \left\{ {2;\,3;\,4;\,5} \right\}.\)
\( \Rightarrow A \cap B = \left\{ 2 \right\}. \)
Chọn C.