Viết phương trình các đường chéo hình bình hành ABCD suy ra ABCD là hì
Câu hỏi
Nhận biếtViết phương trình các đường chéo hình bình hành ABCD suy ra ABCD là hình thoi.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đồ thị của hàm số đã cho đi qua hai điểm A,C và B, D là y = ax + b.
Đi qua A(2; 3) nên 3 = 2a + b => b = 3 - 2a.
Đi qua C(3; 2) nên 2 = 3a + b => b = 2 - 3a. Vậy 3 - 2a = 2 - 3a
=> a = -1 và b = 5
Vậy hàm số có đồ thị đi qua hai điểm A, C là y = -x + 5
Cũng chứng minh tương tự có hàm số mà đồ thị đi qua hai điểm B, D là y = x . Đường chéo AC là đồ thị hàm số y = -x + 5
Đường chéo BD là đồ thị hàm số y = x. Hệ số góc của đường thẳng AC là a = -1, hệ số góc của đường thẳng BD là a' = 1
Ta có : a.a' = -1 => AC ┴ BD. Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
