căn 21 + 8căn 5 + căn 21 - 8căn 5
Câu hỏi
Nhận biết\( \sqrt {21 + 8 \sqrt 5 } + \sqrt {21 - 8 \sqrt 5 } \)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\sqrt {21 + 8\sqrt 5 } + \sqrt {21 - 8\sqrt 5 } \\ = \sqrt {16 + 2.4.\sqrt 5 + 5} + \sqrt {16 - 2.4.\sqrt 5 + 5} \\ = \sqrt {{4^2} + 2.4.\sqrt 5 + {{(\sqrt 5 )}^2}} + \sqrt {{4^2} - 2.4.\sqrt 5 + {{(\sqrt 5 )}^2}} \\ = \sqrt {{{(4 + \sqrt 5 )}^2}} + \sqrt {{{(4 - \sqrt 5 )}^2}} \\ = \left| {4 + \sqrt 5 } \right| + \left| {4 - \sqrt 5 } \right|\\ = 8.\end{array}\)
