Tìm tất cả các số tự nhiên n để B = n4 – 3n2 + 1 là số nguyên tố.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tất cả các số tự nhiên n để B = n4 – 3n2 + 1 là số nguyên tố.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
B = n4 – 2n2 + 1 – 2n2 = (n2 – 1)2 – n2 = (n2 – 1 + n)(n2 – 1 – n).
Với n = 0 có B = 1.
Với n là số tự nhiên n ≥ 1 thì n2 – 1 + n > n2 – 1 – n > 0
B là số nguyên tố suy ra n2 – 1 + n = 1 => n = 2,.
Với n =2 thì có B = 5 là số nguyên tố.
