Rút gọn biểu thức A = sin 3x + cos 2x - sin xcos x + sin 2x - cos 3xm
Câu hỏi
Nhận biếtRút gọn biểu thức \(A = \frac{{ \sin 3x + \cos 2x - \sin x}}{{ \cos x + \sin 2x - \cos 3x}} \mathop {} \limits^{} \left( { \sin 2x \ne 0;2 \sin x + 1 \ne 0} \right) \) ta được:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A = \frac{{\sin 3x + \cos 2x - \sin x}}{{\cos x + \sin 2x - \cos 3x}} = \frac{{\left( {\sin 3x - \sin x} \right) + \cos 2x}}{{\sin 2x - \left( {\cos 3x - \cos x} \right)}}\\\;\;\; = \frac{{2\cos 2x.\sin x + \cos 2x}}{{\sin 2x + 2\sin 2x.\sin x}} = \frac{{\cos 2x\left( {2\sin x + 1} \right)}}{{\sin 2x\left( {2\sin x + 1} \right)}}\\\;\;\; = \frac{{\cos 2x}}{{\sin 2x}} = \cot 2x.\end{array}\)
Chọn C.