Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được mộ
Câu hỏi
Nhận biếtTrong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (\(AB = 4,3cm;\,\,BC = 3,7cm;\,\,CA = 7,5cm\)). Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Dễ thấy bán kính của chiếc đĩa là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC có nửa chu vi \(p = \frac{{4,3 + 3,7 + 7,5}}{2} = 7,75\)
\(\begin{array}{l}S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{abc}}{{4\sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} }}\\ = \frac{{4,3.3,7.7,5}}{{4\sqrt {7,75\left( {7,75 - 4,3} \right)\left( {7,75 - 3,7} \right)\left( {7,75 - 7,5} \right)} }} \approx 5,73cm.\end{array}\)
Chọn A.
