Giải phương trình sau: căn x^2 - 3x - căn x - 3 = 0
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình sau: \( \sqrt {{x^2} - 3x} - \sqrt {x - 3} = 0 \)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\sqrt {{x^2} - 3x} - \sqrt {x - 3} = 0\)
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x \ge 0\\x - 3 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\left( {x - 3} \right) \ge 0\\x \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 3\)
\(\begin{array}{l}PT \Leftrightarrow \sqrt {x\left( {x - 3} \right)} - \sqrt {x - 3} = 0 \Leftrightarrow \sqrt {x - 3} \left( {\sqrt x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {x - 3} = 0\\\sqrt x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\\sqrt x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\,(tm)\\x = 1\,\,\,\,\,(ktm)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S = \left\{ 3 \right\}.\)
Chọn B.
