Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của số lớn và số nhỏ bằng 1814 và
Câu hỏi
Nhận biếtTìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của số lớn và số nhỏ bằng \(1814 \) và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là \(9 \) và số dư là \(182 \).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(x,\,\,y\) là hai số tự nhiên cần tìm, trong đó \(y\) là số lớn, \(x\) là số bé. \(\left( {x,\;y \in N,\;x < y} \right).\)
Theo đề bài ta có phương trình \(y - x = 1814\) và \(y = 9x + 182\).
Nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - x = 1814\\y = 9x + 182\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x + 1814\\x + 1814 = 9x + 182\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8x = 1632\\y = x + 1814\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 204\\y = 2018\end{array} \right.\)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là \(204\) và \(2018\).
Chọn C.
