Cho tan alpha = 1,,,( pi < alpha < 3pi over 2 ). Khi đó cos alpha
Câu hỏi
Nhận biếtCho \( \tan \alpha = 1, \, \, \left( { \pi < \alpha < {{3 \pi } \over 2}} \right) \). Khi đó \( \cos \alpha = ? \)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(1 + {\tan ^2}\alpha = {1 \over {{{\cos }^2}\alpha }} \Leftrightarrow 1 + {1^2} = {1 \over {{{\cos }^2}\alpha }} \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha = {1 \over 2} \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \cos \alpha = {{\sqrt 2 } \over 2} \hfill \cr \cos \alpha = - {{\sqrt 2 } \over 2} \hfill \cr} \right.\)
Vì \(\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2} \Rightarrow \cos \alpha < 0 \Rightarrow \cos \alpha = - {{\sqrt 2 } \over 2}\)
Chọn: D.